Metode
Simplex untuk Menghitung Jumlah Produksi yang Harus Dilakukan Guna
Menghasilkan Laba Maksimum
PT. Astra adalah perusahaan yang
memproduksi mobil. Saat ini diproduksi 2 jenis mobil, yaitu Avanza
dan Xenia yang dapat dijual dengan harga 250 untuk Avanza dan 260
untuk Xenis. Kedua mobil dibuat dalam dua tahap produksi yang
masing-masing berkapasitas 4.100 dan 3.640. Parameter produksinya :
| Avanza | Xenia | |
| Proses 1 | 15 Satuan proses | 40 Satuan proses |
| Proses 2 | 30 Satuan proses | 23 Satuan proses |
Jawab :
Max = 250 X1 + 260 X2
S/t = 15 X1 + 40 X2 + X3
= 30 X1 + 23 X2 + ......... + X4
Proses Tabulasi :
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
Ruas Kanan
|
Rasio
|
|
| X3 |
15
|
40
|
1
|
0
|
4.100
|
102,5
|
| X4 |
30
|
23
|
0
|
1
|
3.640
|
158,3
|
| 2j-cj |
-250
|
-260
|
0
|
0
|
Variabel Masuk adalah nilai 2j-cj yang
Terkecil, maka
Variabel masuknya adalah = X2
karena nilainya -260 (paling kecil, dibandingkan dengan X1)
Variabel Keluar adalah nilai Rasio yang
Terkecil, maka
Variabel keluarnya adalah = X3
karena nilainya 102,5 (paling kecil, dibandingkan dengan X4)
Nilai P. Vot nya adalah 40
dimana ada perpotongan antara garis X2 dan X3
Iterasi :
X1
|
X2
|
X3
|
X4
|
Ruas Kanan
|
|
| X2 |
0,375
|
1
|
0,025
|
0
|
102,5
|
| X4 |
21,38
|
0
|
-0,53
|
1
|
1.282,5
|
| 2j-cj |
-152,5
|
0
|
0,65
|
0
|
26.650
|
Cara Menghitung :
- Dimulai dari Variabel Masuk di X2
15 : 40 = 0,375
40 : 40 = 1
1 : 40 = 0,025
0 : 40 = 0
4.100 : 40 =
102,5
- Menghitung Elemen-Elemen X4 :(2 : 1) = (-23) x 0,375 + 30 = 21,38(2 : 2) = (-23) x 1 + 23 = 0(2 : 3) = (-23) x 0,025 + 0 = -0,53(2 : 4) = (-23) x 0 + 1 = 1(2 : 5) = (-23) x 102,5 + 0,640 = 1.282,5
- Menghitung Elemen-Elemen 2j – cj :(3 : 1) = (260) x 0,375 + (-250) = -152,5(3 : 2) = (260) x 1 + (-260) = 0(3 : 3) = (260) x 0,025 + 0 = 0,65(3 : 4) = (260) x 0 + 0 = 0(3 : 5) = (260) x 102,5 + 0 = 26.650
Jadi, kesimpulannya adalah
memproduksi Xenia sebanyak 102,5 = 103 unit sehingga dapat mencapai
laba maksimum pada nilai 26.650
